Міністерство освіти та науки України Національний університет “Львівська політехніка”
Контрольна робота З курсу «Алгоритмізація і програмування» на тему: «Залежність густини ртуті від температури» Мета: побудувати графік залежності густини ртуті від температури; отримати розв’язок різними методами розв’язування нелінійних рівнянь. Завдання:
0 c ≤ t ≤ 30 c Знайти, в який момент часу t після зміни тиску відносна зміна вихідної величини дорівнюватиме
(t)=0,6.


Залежність густини ртуті від температури Табулювання Блок-схема алгоритму
 Програма мовою С //tabyljyvannja #include<stdio.h> #include<conio.h> #include<math.h> float fi(float t) {return 1/25*t*exp(-(1+0.04)/2/25*t);} main() {clrscr(); for(float t=0;t<=30;t+=3) printf("\n t=%.f fi=%6.4f",t,fi(t)); getchar(); } Результат виконання t=0 fi=0.0 t=12 fi=0.3740 t=24 fi=0.5827 t=3 fi=0.1127 t=15 fi=0.4392 t=27 fi=0.6159 t=6 fi=0.2118 t=18 fi=0.4951 t=30 fi=0.6430 t=9 fi=0.2985 t=21 fi=0.5427 Програма в середовищі MATLAB %rozraxa2 clear,clc t=[0:3:30]; fi=kti2(t); disp([t(:) fi(:)]); figure(1); plot(t,fi,'k'); xlabel('t');ylabel('fi(t)'); grid; Функція-процедура %kti2 function y=kti2(t) T0=25; Kp=0.04; V0=1; y=V0/T0.*t.*exp(-(1+Kp)/2./T0.*t); Результат виконання програми 0 0 12.0000 0.3740 24.0000 0.5827 3.0000 0.1127 15.0000 0.4392 27.0000 0.6159 6.0000 0.2118 18.0000 0.4951 30.0000 0.6430 9.0000 0.2985 21.0000 0.5427 Графік залежності густини ртуті від температури
Виділення кореня fi(t)=1/25∙t∙exp(-(1+0.04)/2/25*t)-0,6 t([0;30]. fi(0)=0; fi(30)= 0.6430 Блок-схема алгоритму
 Програма мовою С //vudilennja_korenja #include<stdio.h> #include<conio.h> #include<math.h> float fi(float t) {return 1/25*t*exp(-(1+0.04)/2/25*t)-0,6;} main() {clrscr(); for(float t=0;t<=30;t+=3) printf("\n t=%.f fi=%6.4f",t,fi(t)); getchar(); } Результат виконання t=0 f=-0.6000 t=3 f=-0.4872 t=6 f=-0.3881 t=9 f=-0.3014 t=12 f=-0.2260 t=15 f=-0.1608 t=18 f=-0.1048 t=21 f=-0.0572 t=24 f=-0.0172 t=27 f= 0.0159 t=30 f= 0.0429 Програма в середовищі MATLAB Функція-процедура %vud_k function y=vud_k(t) T0=25; Kp=0.04; V0=1; y=V0/T0.*t.*exp(-(1+Kp)/2./T0.*t)-0.6; %vud_kor clear,clc t=[0:3:30]; fi=vud_k(t); disp([t(:) fi(:)]); format long; z=fzero('vud_k',0) figure(1); plot(t,fi,'k',z,0,'*k'); xlabel('t');ylabel('fi(t)'); grid; Результат виконання програми 0 -0.6000 12.0000 -0.2260 24.0000 -0.0172 3.0000 -0.4872 15.0000 -0.1608 27.0000 0.0159 6.0000 -0.3881 18.0000 -0.1048 30.0000 0.0429 9.0000 -0.3014 21.0000 -0.0572 z =25.48761202714193
Метод половинного ділення Блок-схема алгоритму
 Програма мовою С //pol_dil #include<stdio.h> #include<conio.h> #include<math.h> float fi(float t) {return 1/25*t*exp(-(1+0,04)/2/25*t);} main() {clrscr(); float a=0,b=30,t0,eps=1e-4; int k=0; A:t0=(a+b)/2; if(fabs(a-b)>eps) {if(fi(a)*fi(t0)>0) a=t0; else b=t0; k++; goto A; } printf("\n t0=%.7f fi(t0)=%.7f",t0,fi(t0)); printf(" k=%d eps=%.4f a-b=%.7f",k,eps,fabs(a-b)); getchar(); } Результат виконання програми t0=0.00002548 fi(t0)=0.0 k=19 eps=0.0001 a-b=0.0000572 Програма в середовищі MATLAB %pol_dil clear;clc a=0; b=30; k=0; eps=1e-4; t0=(a+b)/2 while abs(a-b)>eps if vud_k(a)*vud_k(t0)>0 a=t0; else b=t0; end; t0=(a+b)/2; k=k+1; end; format short; disp(' t0 ') disp([ t0 ]) disp(' k ') disp([ k ]) disp(...